Mucho antes de que
los griegos (Eudoxio, Euclides, Apolonio, etc.) realizaran la
sistematización de los conocimientos matemáticos, los babilonios
(según muestran las tablillas cuneiformes que datan de 2000-1800
A.C.) y los egipcios (como se ve en el papiro de Rhind) conocían las
fracciones.
La necesidad de
medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen, el
peso, etc., llevó al hombre a introducir los números fraccionarios.
Cuando tomamos una
unidad cualquiera, por ejemplo, la vara, para medir una magnitud
continua (magnitud escalar o lineal), puede ocurrir una de dos cosas:
que la unidad esté contenida un número entero de veces, o que no
esté contenida un número entero de veces. En el primer caso,
representamos el resultado de la medición con un número entero. En
el segundo caso, tendremos que fraccionar
la unidad elegida en dos, en tres, o en cuatro partes iguales; de
este modo, hallaremos una fracción de la unidad que este contenida
en la magnitud que tratamos de medir. El resultado de esta última
medición lo expresamos con un par de números enteros, distintos de
cero, llamamos respectivamente numerador y denominador. El
denominador nos dará el numero de partes en que hemos dividido la
unidad, y el numerador, el número de subunidades contenidas en la
magnitud que acabamos de medir. Surgen de este modo los números
fraccionarios. Son números fraccionarios 1/2, 1/3, 3/5, etc.
Podemos decir también, que son números fraccionarios los que nos
permiten expresar el cociente de una división inexacta, olo que es
lo mismo, una división en la cual el dividendo no es múltiplo del
divisor.
Como se ve, en oposición a los números fraccionarios tenemos los
números enteros, que podemos definir como aquellos, que expresan el
cociente de una división exacta, como por ejemplo, 1,2,3, etc.
5/5=1, 8/4=2, 6/2=3.
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