Los primeros filósofos jonios

Con la caída de Mileto, en 494, la escuela milesa llegó probablemente a su fin. Las doctrinas milesias pasaron a ser conocidas todas ellas como “la filosofía de Anaxímenes”, cual si a los ojos de los antiguos hubiese sido éste el principal representante de la escuela. Sin duda, su posición histórica como último representante famoso de ella bastaría para explicar tal fenómeno, aunque su teoría de la condensación y de la rarefacción -el intento de explicar las propiedades de los objetos concretos del mundo mediante una reducción de la cualidad a la cantidad- fue también, seguramente, base en gran parte de su renombre.

Podemos repetir una vez más que, en general, la mayor importancia de los jonios estriba en el hecho de haber sido ellos quienes plantearon la cuestión acerca de la naturaleza última de las cosas, más bien que en todas las respuestas particulares que dieron a esta misma cuestión. Podemos igualmente recalcar que todos ellos supusieron eterna la materia: la idea de que este mundo material hubiese tenido un comienzo absoluto no entró en sus concepciones. De hecho, para ellos, este mundo era el único mundo. No sería muy exacto, sin embargo, considerar a los cosmólogos jonios como materialistas dogmáticos. La distinción entre la materia y el espíritu no se había concebido aún, y, en tanto no se concibiese, difícilmente podía haber materialistas en el sentido que hoy damos a este término. Fueron materialistas en cuanto que trataron de explicar el origen de todas las cosas a partir de un elemento material cualquiera; pero no lo fueron en el sentido de que negaran deliberadamente la distinción entre materia y el espíritu, por la sencilla razón de que tal distinción no había sido concebida aún tan claramente como para que fuese posible su negación formal.

Apenas es preciso indicar que los jonios fueron “dogmáticos”, en el sentido de que no se plantearon el “problema crítico”. Estimaron que podemos conocer las cosas tales como son: estaban llenos de la ingenuidad de quien admira en medio del goce del descubrimiento.

El movimiento es relativo

Todo se mueve, hasta lo que parecería estar en reposo. Todo se mueve en relación con el Sol y las estrellas. Mientras estás leyendo este libro, te mueves a unos 107,000 kilómetros por hora en relación con el Sol, y te mueves aún más rápido con respecto al centro de nuestra galaxia. Cuando examinamos el movimiento de algo, lo que describimos es el movimiento en relación con algo más. Si caminas por el pasillo de un autobús en movimiento, es probable que tu rapidez con respecto al piso vehículo se bastante distinta de tu rapidez con respecto al camino. Cuando se dice que un auto de carreras alcanza una rapidez de 300 kilómetros por hora, queremos decir que es con respecto a la pista de competencias. A menos que indiquemos otra cuestión, al describir la rapidez de cosas de nuestro entorno, lo haremos en relación con la superficie terrestre. El movimiento es relativo.

El registro fósil

Durante la ultima parte del siglo XVIII, renació el interés por los fósiles, que son los restos conservados de organismos desaparecidos hace mucho tiempo. En los siglos anteriores los fósiles habían sido coleccionados como curiosidades, pero generalmente habían sido considerados o bien como accidentes de la naturaleza, piedras que de alguna manera se parecían a conchas, o como evidencia de grandes catástrofes como el Diluvio descrito en el Antiguo Testamento. El agrimensor inglés William Smith (1769-1839) fue de los primeros en estudiar científicamente la distribución de los fósiles. Cada vez que su trabajo lo llevaba a una mina, a lo largo de canales o a campo traviesa, anotaba cuidadosamente el orden de las diferentes capas de rocas, conocidas como estratos geológicos, y recogía los fósiles de cada una de ellas. Finalmente estableció que cada estrato, independientemente del lugar de Inglaterra en el que se encontrase, contenía tipos característicos de fósiles y que estos fósiles eran realmente la mejor manera de identificar un estrato particularmente al comparar diferentes localidades geográficas. (Aun hoy los fósiles son utilizados para identificar estratos, por ejemplo, por parte de los geólogos en la búsqueda de petróleo.) Smith no interpretó cómo y por qué se habían formado los fósiles, pero sí pudo inferir que la superficie actual de la Tierra había sido formada capa sobre capa con el transcurso del tiempo.

Al igual que el mundo de Hutton, el mundo visto y descrito por William Smith era sin duda muy antiguo. Estaba comenzando una revolución en la geología; la ciencia de la Tierra se estaba transformando en un estudio del tiempo y del cambio, más que en un mero catalogar tipos de rocas. Como consecuencia, la historia de la Tierra quedó íntimamente ligada a la historia de los organismos vivos, como lo revelaba el registro fósil.

Friedrich Nietzsche: El problema de Sócrates; Aforismo III

Sócrates pertenecía, por su procedencia, al pueblo más bajo: Sócrates era plebe. Se sabe, se ve incluso todavía, qué feo era. Pero la fealdad, en sí misma una objeción, entre los griegos es casi una refutación. ¿Era Sócrates siquiera un griego? La fealdad es no pocas veces expresión de una evolución cruzada, inhibida por cruzamiento. En otro caso aparece como evolución decadente. Los antropólogos entre los criminalistas nos dicen que el criminal típico es feo: monstrum in fronte, monstrum in animo.¹ Pero el criminal es un décadent. ¿Era Sócrates un criminal típico? Al menos no lo contradice aquel famosos juicio de un fisonomista que tan escandaloso sonó a los amigos de Sócrates. Un extranjero, que entendía de caras, cuando pasó por Atenas dijo a Sócrates en su cara que era un monstrum, que albergaba en sí todos los vicios y apetitos malos. Y Sócrates se limitó a responder: <<¡Me conoce, señor mío!>>.

1<<Semblante monstruosos, alma monstruosa.>>

 

Clasificación de la materia

La materia es todo lo que ocupa espacio y tiene masa. La materia incluye lo que se puede ver y tocar (como el agua, la tierra y los árboles) y lo que no se puede ver ni tocar (como el aire). Así pues, todo el universo tiene una conexión “química”.

Los químicos distinguen varios subtipos de materia con base en su composición y propiedades. La clasificación de la materia incluye sustancias, mezclas, elementos y compuestos, además de los átomos y moléculas. 

 

Los planos inclinados de Galileo

Aristóteles era un observador astuto de la naturaleza, y estudió problemas de su entorno más que estudiar casos abstractos que no se representaban en su ambiente. El movimiento siempre implica un medio de resistencia, como el aire o el agua. Creía que es imposible el vacío y, en consecuencia, no dio gran importancia al movimiento en ausencia de un medio en interacción. Era básico para Aristóteles que un objeto requiere un empuje o un tirón para mantenerse en movimiento. Y fue este principio básico el que rechazó Galileo al decir que si no hay interferencia para un objeto en movimiento, se mantendrá moviéndose en línea recta por siempre; no hace falta un empujón, ni tracción ni fuerza.

Galileo demostró esta hipótesis experimentando con el movimiento de varios objetos sobre planos inclinados. Observó que las esferas que ruedan cuesta abajo en planos inclinados aumentan su rapidez, en tanto que las que rodaban cuesta arriba perdían rapidez. Dedujo entonces que las esferas que ruedan por un plano horizontal ni se aceleran ni desaceleran. La esfera llega al reposo finalmente no por “naturaleza”, sino por la fricción. Esta idea estaba respaldada por la observación de Galileo mismo, del movimiento sobre superficies más lisas: cuando había menos fricción, el movimiento de los objetos duraban más: cuanto menos fricción, el movimiento se aproximaba más a una rapidez constante. Dedujo que en ausencia de la fricción o de otras fuerzas contrarias, un objeto en movimiento horizontal continuaría moviéndose indefinidamente.

A esta aseveración la apoyaba un experimento distinto y otra línea de razonamiento. Galileo colocó dos de sus planos inclinados uno frente a otro. Observó que una esfera, soltada desde el reposo en la parte superior de un plano inclinado hacia abajo, rodaba hacia abajo y después hacia arriba por la pendiente inclinada hacia arriba, hasta que casi llegaba a la altura inicial. Dedujo que sólo la fricción evitaba que subiera hasta llegar exactamente a la misma altura, porque cuanto más lisos fueran los planos, la esfera llegaría más cerca a la misma altura original. A continuación dedujo el ángulo del plano inclinado hacia arriba. De nuevo, la bola subió casi hasta la misma altura, pero tuvo que ir mas lejos. Con reducciones adicionales del ángulo obtuvo resultados parecidos: para alcanzar la misma altura, la esfera tenía que llegar más lejos cada vez. Entonces se preguntó: “Si tengo un plano horizontal largo. ¿hasta dónde debe llegar la esfera para alcanzar la misma altura?” La respuesta obvia es “hasta el infinito: nunca llegará a su altura inicial”.

Galileo analizó lo anteriormente de forma diferente. Como el movimiento de bajada de la esfera en el primer plano es igual en todos los casos, su rapidez, al comenzar a subir por el segundo plano es igual en todos los casos. Si sube por una pendiente más inclinada pierde su rapidez rápidamente. En una pendiente menos inclinada la pierde con más lentitud, y rueda durante mayor tiempo. Cuanto menor sea la pendiente de subida, con más lentitud pierde su rapidez. En el caso extremo donde no hay pendiente, es decir, cuando el plano es horizontal, la esfera no debería perder rapidez alguna . En ausencia de fuerzas de retardo, la tendencia de la esfera es a moverse por siempre sin desacelerarse. A la propiedad de un objeto de resistir a los cambios en el movimiento la llamó inercia.

El concepto de la inercia, debido a Galileo, desacreditó la teoría aristotélica del movimiento. Aristóteles no se dio cuenta del concepto de la inercia porque no se imaginó qué sería el movimiento sin fricción. Según su experiencia, todo movimiento estaba sometido a resistencia, y esta idea fue la piedra angular de su teoría de movimiento. La falla de Aristóteles en reconocer la fricción por la que es, una fuerza como cualquier otra, impidió el progreso de la física durante casi 2000 años, hasta la época de Galileo. Una aplicación del concepto de la inercia, según Galileo hubiera demostrado que no se requiere fuerza alguna para mantener moviéndose a la Tierra. Se había abierto el camino para que Isaac Newton sintetizara una nueva visión del Universo.

Los números positivos y negativos

Los números negativos no fueron conocidos por los matemáticos de la antigüedad, salvo en el caso de Diofanto (siglo III D.C), que en su Aritmética, al explicar el producto de dos diferencias, introduce un número con signo +. En el siglo VI, los hindúes Brahmagupta y Brháskara usan los números negativos de un modo práctico, sin llegar a dar una definición de ellos. Durante la Edad Media y el Renacimiento los matemáticos rehuyeron usar los números negativos, y fue Newton el primero en comprender la verdadera naturaleza de estos números. Posteriormente Harriot (1560-1621) introdujo los signos + y – para caracterizar los números positivos y negativos.

La significación de los números relativos o con signo (positivos y negativos) se comprende claramente, cuando los utilizamos para representar el resultado de medir magnitudes relativas, es decir, magnitudes cuyas cantidades pueden tomarse en sentidos opuestos, tal como sucede cuando tratamos de medir la longitud geográfica de una región determinada; o de expresar el grado de temperatura de un lugar dado. En el primer caso, podemos hablar de longitud este u oeste con respecto a un meridiano fijado arbitrariamente (Greenwich). En el segundo caso, podemos referirnos a grados sobre cero o grados bajo cero. Convencionalmente fijamos los números positivos o con signo + en una dirección, y los números negativos o con signo -, en la dirección opuesta.

Si sobre una semirrecta fijamos un punto cero, a partir del cual, hacia la derecha, señalamos puntos que representan una determinada unidad, nos resultan los puntos A, B, C, etc. Si sobre esa misma semirrecta, a partir del punto cero (llamado origen), procedemos del mismo modo hacia la izquierda, tendremos los puntos a, b, c, etc. Si convenimos en que los puntos de la semirrecta indicados a la derecha del punto cero representan números positivos, los puntos señalados a la izquierda, representarán números negativos.

Históricamente, los números negativos surgen para hacer posible la resta en todos los casos. De este modo, la resta se convierte en una operación inversa de la suma, y se hace posible restarle a un minuendo menor un sustraendo mayor.

Los números y los símbolos literales negativos se distinguen por el signo – que llevan antepuesto. Los números positivos y su representación literal llevan el signo +, siempre que no inicien expansión algebraica.

El número cero. Cuando tratamos de aprehender el concepto de número natural, vemos cómo éste surge de la comparación de conjuntos equivalentes o coordinables entre sí. Por extensión llamamos conjunto al que tiene un solo elemento y que se representa por el número 1. Ahora, consideramos el número cero como expresión de un conjunto nulo o vacío, es decir, un conjunto que carece de elementos.

Por otra parte el cero representa un elemento de separación entre los número negativos y positivos, de modo que el cero es mayor que cualquier número negativo y menor que cualquier número positivo.

El siguiente diagrama nos aclarará las distintas clase de números con los cuales vamos a trabajar. 

 

La edad de la Tierra

Fueron los geólogos más que los biólogos, quienes prepararon el camino para la teoría moderna de la evolución. Uno de los que tuvieron mayor influencia fue James Hutton (1726-1797). Hutton propuso que la Tierra había sido moldeada, no por hechos repentinos y violentos, sino por procesos lentos y graduales: el viento, el clima y el fluir del agua, los mismos procesos que pueden verse en acción en el mundo actual. Esta teoría de Hutton, que fue conocida como uniformitarismo, era importante por tres razones. Primero, implicaba que la Tierra tiene una larga historia, lo cual era una idea nueva para los europeos del siglo XVII. Los teólogos cristianos, contando las generaciones sucesivas desde Adán (como se registra en la Biblia), habían calculado que la edad máxima de la Tierra era aproximadamente de seis mil años. Según sabemos, nadie desde los discípulos de Anaximandro (cuya escuela sostenía que la Tierra era infinitamente vieja), había pensado en términos de un período mayor. Sin embargo, seis mil años es demasiado poco tiempo para que hayan tenido lugar los principales cambios evolutivos, cualquiera sea la teoría. Segundo, la teoría del uniformitarismo afirmaba que el cambio es en sí el curso normal de los acontecimientos, por oposición a un sistema estático interrumpido por un hecho ocasional e inusual, como por ejemplo, un terremoto. Tercero, aunque esto nunca fue dicho expresa y claramente, el uniformitarismo sugirió que podría haber alternativas a la interpretación literal de la Biblia.

Sustancias que existen como gases

Vivimos en el fondo de un océano de aire cuya composición porcentual en volumen es aproximadamente de 78% de N2 , 21% de O2 y 1% de otros gases, entre los que se encuentra el CO2. En la década de 1990, la química de esta mezcla de gases vitales se volvió un tema muy relevante debido a los efectos perjudiciales de la contaminación ambiental. El punto central será el comportamiento de las sustancias que existen como gases en condiciones atmosféricas normales de presión y temperatura, es decir, a 25°C y 1 atmósfera (atm) de presión.

El hidrógeno, el nitrógeno, el oxígeno, el flúor y el cloro existen como moléculas diatómicas gaseosas: H2, N2, O2, F2 y Cl2. Un alótropo de oxígeno, ozono (O3), también es un gas a temperatura ambiente. Todos los elementos del grupo 8A, gases nobles, son gases monoatómicos: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn.

Los compuestos iónicos no existen como gases a 25°C y 1atm, por que los cationes y los aniones en un sólido iónico se hallan unidos por fuerzas electrostáticas muy fuertes. Para vencer esas atracciones se necesita aplicar una gran cantidad de energía, que en la práctica significa calentar demasiado el sólido, por ejemplo ,el NaCl se funde a una temperatura alta: 801°C. Para que hierva, se debe elevar la temperatura a más de 1000°C.

El comportamiento de los compuestos moleculares es más variado; algunos por ejemplo CO, CO2, HCl, NH3 y CH4 (metano), son gases, pero la mayoría son líquidos o sólidos a la temperatura ambiente. Sin embargo, por calentamiento se convierten en gases con mayor facilidad que los compuestos iónicos. En otras palabras, los compuestos moleculares por lo regular hierven a temperaturas mucho más bajas que los compuestos iónicos. No hay una regla simple que ayude a determinar si cierto compuesto molecular es un gas en condiciones atmosféricas normales. Para hacer tal aseveración es necesario entender la naturaleza y magnitud de las fuerzas de atracción entre las moléculas, denominadas fuerzas intermoleculares. En general, cuanto más fuertes sean esas atracciones, menor la posibilidad de que un compuesto exista como gas a las temperaturas ordinarias.

Friedrich Nietzsche: El problema de Sócrates; Aforismo II

Yo mismo me di cuenta por primera vez de esta irreverencia de que los grandes sabios son tipos de la decadencia precisamente en un caso en el que es donde con más fuerza se le opone el prejuicio docto e indocto: reconocí a Sócrates y a Platón como síntomas de ruina, como instrumentos de la disolución griega, como seudogriegos, como antigriegos (El nacimiento de la tragedia, 1872). Aquel consensus sapientium -lo fui comprendiendo cada vez mejor- lo que menos demuestra es que tuviesen razón en lo que concordaban: demuestra, antes bien, que ellos mismos, esos que eran los más sabios, concordaban en algo fisiológicamente, a fin de adoptar, a fin de tener que adoptar del mismo modo una actitud negativa ante la vida. En último término, los juicios de valor sobre la vida, a favor o en contra, nunca pueden ser verdaderos: tienen valor solamente como síntomas, se los debe tener en cuenta solamente como síntomas, y en sí mismos tales juicios son tonterías. Es absolutamente necesario alargar la mano y hacer el intento de captar esta asombrosa finesse de que el valor de la vida no puede ser estimado. Por un vivo no, ya que sería parte, incluso objeto litigioso, y no juez; por un muerto no, por una razón distinta. Así pues, que un filósofo vea en el valor de la vida un problema no deja de ser por tanto una objeción contra él, un signo de interrogación puesto junto a su sabiduría, una falta de sabiduría. ¿Cómo?, ¿es que todos esos grandes sabios no sólo eran décadents, sino que ni siquiera eran sabios? Vuelvo, empero, al problema de Sócrates.

Los primeros filósofos jonios: Anaxímenes

El tercer filósofo de la escuela de Mileto fue Anaxímenes. Debió de ser más joven que Anaximandro -al menos, Torfrasto dice que era “discípulo y compañero” de Anaximandro. Escribió un libro, del que ha sobrevivido un breve fragmento. Según Diógenes Laercio, “escribió en purísimo dialecto jonio”.

La doctrina de Anaximenes parece, ya a primera vista, un franco retoceso con respecto a la posición alcanzada por Anaximandro, pues, abandonando la teoría del απειρον, sigue a Tales en lo de indicar una sustancia determinada como elemento primigenio. Este elemento determinado, no es el agua, sino el aire. Tal vez se lo sugiriese así el hecho de la respiración, pues el hombre, mientras respira, vive, y es fácil que, por ello, parezca el aire el principio vital. En realidad, Anaxímenes traza un paralelo entre el hombre y toda la naturaleza. “Así como nuestra alma, siendo aire, nos mantiene unidos, así también el aliento y el aire circundan todo el Cosmos”. El aire es, por consiguiente, el Urstoff del mundo, del que se originaron las cosas que existieron y existirán, los dioses y las cosas divinas, mientras que los demás seres proceden de su descendencia.

Explicar como todas las cosas provienen del aire es, sin duda, tarea difícil, y precisamente en la solución que propuso Anaxímenes es donde se ve un rasgo de su genialidad. Para explicar la formación de los objetos concretos a partir del elemento primitivo, introduce las nociones de condensación, y rarefacción. El aire es, de suyo, invisible, pero se hace visible en este proceso de condensación y rarefacción, convirtiéndose en fuego cuando se dilata o enrarece, y en viento, nubes, agua, tierra y finalmente en piedra cuando se condensa. A decir verdad, esta concepción de las condensaciones y rarefacciones sugiere otro motivo por el que Anaxímenes pudo identificar el elemento primordial con el aire: pensó que, cuando el aire se enrarece, se hace más cálido y, así, tiende a transformarse en fuego, mientras que cuando se condensa se enfría y tiende a la solidificación. El aire se halla, pues, entre el circulo de llamas que envuelve todo y la masa fría y húmeda de si interior, y Anaxímenes se decide por el aire como por una especie de ambiente vital intermedio. Lo importante de su doctrina cabe decir que es, con todo, el intento de basar lo cualitativo en lo cuantitativo, pues a esto se viene a reducir, en terminología moderna, su teoría de la condensación y la rarefacción. Dícese que Anaxímenes observó que cuando expelemos con la boca abierta el aliento éste es caliente, y que, cuando lo exhalamos con la boca casi cerrada, es frío: sería ello una prueba experimental de su tesis.

Lo mismo que Tales, concebía la tierra plana, pero flotando por el aire como una hoja. Según Burnet, “la Jonia no fue nunca capaz de aceptar el punto de vista científico en lo relativo a la Tierra, y aun Demócrito siguió creyendo que era plana”. Anaxímenes dio una curiosa explicación del arco iris: se debería a los rayos del sol cayendo sobre una nube espesa que no puede atravesar. Zeller subraya la gran distancia que hay desde Iris, la divina mensajera de los dioses de Homero, a esta explicación “científica”.

Historia de México: Aspirantes a conquistadores.

Los acontecimientos asociados con el inicio de la conquista tuvieron su origen en Cuba, donde los españoles llevaban casi veinte años de haberse establecido. Deseando expandirse, organizaron varias expediciones. Una de ellas, encabezada por Francisco Hernandez de Córdoba, los condujo en 1517 a explorar la costa de Yucatán y dio lugar al primer contacto entre el mundo europeo y el mesoamericano. A esta expedición siguió otra y a continuación una tercera en la que ya eran claros los propósitos de conquista, asunto que implicaba precisar, entre los españoles, diversas cuestiones jurídicas que definieran y regularan los privilegios a que aspiraban los conquistadores.

La tercera de esas expediciones involucró a mas de 600 soldados castellanos al mando de Hernando Cortés y desembarcó en Zempoala, cerca del actual puerto de Veracruz, en abril de 1519. Era un ejército privado, de voluntarios que aportaban navíos, armas, caballos y otros recursos. Su participación les daba derecho, eventualmente, a un botín o privilegio más o menos amplio. Pero en este caso no estaban actuando conforme a su propia ley, pues habían procedido sin el consentimiento de su jefe, el gobernador de Cuba. Es paradójico, pero había un barniz de legalidad en medio de acciones tan violentas y prepotentes como las que acompañaban a esas huestes, asunto que remite a los razonamientos con que España justificaba a los ojos del mundo europeo su reclamo sobre América y los medios con que la corona mantenía el control. Cortés tenía que legalizar su situación. Para ello recurrió a la argucia de armar un cabildo para su campamento, dándole la apariencia de una población -por entonces imaginaria- : la Villa Rica de la Vera Cruz. Tal acto le permitía legitimarse con respaldo en las prerrogativas municipales castellanas, que otorgaban cierta autonomía. Con esa base legal el ayuntamiento nombró a Cortés capitán general y justicia mayor.

En Castilla el poder real se fortalecía a costa de señoríos y municipios recortando privilegios de este tipo, pero en América toleraban irregularidades si el proceso conducía a la sumisión o conquista de tribus, naciones o señoríos, fuera para incorporarlos al imperio y la cristiandad, fuera para captar sus riquezas y tributos. Estos contradictorios fines daban a los que los españoles llamaban descubrimientos y conquistas y los historiadores definen como expansión imperial. Como quiera que se les llame, tales acciones entrecruzaban intereses elevados (o que así podrían calificarse) con otros muy terrenales y por ello se habían generado incompatibilidades y discordias entre los castellanos asentados en América. En este contexto se situaba la insubordinación de Cortés y sus soldados.

Estos últimos no estaban del todo seguros de sí mismos ni tenían un interés uniforme en la aventura. El disgusto o el miedo empujaban a muchos a regresar, pero Cortés se granjeó el apoyo de la mayoría, averió los barcos en que había llegado e impuso una disciplina muy rigurosa. Con la suerte echada, los conquistadores tuvieron que seguir adelante, dividiéndose por razones de estrategia.

Por otra parte su contradictorio mundo religioso, se alimentaba de la ilusión de que el apóstol Santiago los guiaba en las batallas. No faltaba entre ellos un clérigo, al que los miembros de la hueste, convencidos de que la fe los redimía, recurrían en busca de bendiciones y perdones. Los fundamentos ideológicos de la presencia de España en América y los derechos que reclamaba sobre su tierra y habitantes radicaban en la mentalidad de la época, que mantenía viva la mística de la guerra de los españoles cristianos contra los musulmanes. La conquista se justificaba – y se anhelaba- como instrumento para la difusión de la fe cristiana y el predominio de la iglesia.

Química: una ciencia para el siglo XXI

La química es el estudio de la materia y los cambios que ocurren en ella. Es frecuente que se le considere como la ciencia central, ya que los conocimientos básicos de química son indispensables para los estudiantes de biología, física, geología, ecología y muchas otras disciplinas. De hecho, la química es parte central de nuestro estilo de vida; a falta de ella nuestra vida sería más breve en lo que llamaríamos condiciones primitivas, sin automóviles, electricidad, computadoras, discos compactos, ni muchas otras comodidades modernas.

Aunque la química es una ciencia antigua, sus fundamentos modernos se remontan al siglo XIX, cuando los adelantos intelectuales y tecnológicos permitieron que los científicos separaran sustancias en sus componentes y, por lo tanto, explicaran muchas de sus características físicas y químicas. El desarrollo acelerado de tecnología cada vez más refinada durante el siglo XX nos ha brindado medios cada vez mayores para estudiar lo que es inapreciable a simple vista. El uso de las computadoras y microscopios especiales, por citar un ejemplo, permite que los químicos analicen la estructura de los átomos y las moléculas -las unidades fundamentales en las que se basa el estudio de la química- y diseñan nuevas sustancias con propiedades específicas, como fármacos y productos de consumo no contaminantes.

En este principio del siglo XXI conviene preguntarse qué función tendrá la ciencia central en esta centuria. Es casi indudable que la química mantendrá una función fundamental en todas las áreas de la ciencia y la tecnología. Antes de profundizar en el estudio de la materia y su transformación, consideremos algunas fronteras que los químicos exploran actualmente. Sin importar las razones por las que el estudiante tome un curso de introducción a la química, el conocimiento adecuado de esta disciplina le permitirá apreciar sus efectos en la sociedad y en su propia persona.

La fuerza causa aceleración

Considere un disco (puck) de hockye que está en reposo sobre el hielo. Si le aplicamos una fuerza, entonces comienza a moverse y acelera. Cuando el palo (stick) de hockye ya no lo está impulsando, el disco, el disco se mueve a velocidad constante. Si se aplica otra fuerza que golpee al disco, otra vez, el movimiento cambia. La aceleración es causada por la fuerza.

A menudo hay más una fuerza que actúa sobre un objeto. Es decir, pueden intervenir varias fuerzas. La suma de fuerzas que actúa sobre un objeto es la fuerza neta. La aceleración depende de la fuerza neta. Para incrementar la aceleración de un objeto, debes aumentar la fuerza neta que actuá sobre éste. Si aplicas el doble de fuerza neta, su aceleración será del doble; si aplicas el triple de fuerza, se triplicará la aceleración; y así sucesivamente. Decimos que la aceleración producida es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él y se escribe así:

             

                                        Aceleración ~ fuerza neta

El símbolo ~ quiere decir “es directamente proporcional a”. Entonces, cualquier cambio en una produce la misma cantidad de cambio en la otra.

El número racional y el número irracional

Siguiendo el orden histórico que nos hemos trazado, vamos a ver ahora cuándo y cómo surgieron los números irracionales.

Es indudable que fueron los griegos quienes conocieron primero los números irracionales. Los historiadores de la matemática, están de acuerdo en atribuir a Pitágoras de Samos (540 A.C.), el descubrimiento de estos números, al establecer la relación entre el lado de un cuadrado y la diagonal del mismo.

 Más tarde, Teodoro de Circe (400 A.C), matemático de la escuela pitagórica, demostró geométricamente que la raíz cuadrada de 2,3,5,7, etc, son irracionales. Euclides (300 A.C.), estudió en el Libro X de sus “Elementos”, ciertas magnitudes que al ser medidas no encontramos ningún número entero ni fraccionario que la exprese. Estas magnitudes se llaman inconmensurables, y los números que se originan al medir tales magnitudes se llaman irracionales. Ejemplos de tales magnitudes son la relación del lado de un cuadrado con la diagonal del mismo, que se expresa con el número irracional la raíz cuadrada de a² + b²; y la relación de la circunferencia, al diámetro que se expresa con la letra π=3.141592..

  Como consecuencia de la introducción de los números irracionales, consideramos racionales el conjunto de los números fraccionarios y el conjunto de los números enteros. Definimos el número racional como aquel número que puede expresarse como cociente de dos números enteros. Y el número irracional como aquel número real que no puede expresarse como el cociente de dos enteros.

Llamamos números reales al conjunto de los números racionales e irracionales.

El número entero y el número fraccionario

Mucho antes de que los griegos (Eudoxio, Euclides, Apolonio, etc.) realizaran la sistematización de los conocimientos matemáticos, los babilonios (según muestran las tablillas cuneiformes que datan de 2000-1800 A.C.) y los egipcios (como se ve en el papiro de Rhind) conocían las fracciones.

La necesidad de medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen, el peso, etc., llevó al hombre a introducir los números fraccionarios.

Cuando tomamos una unidad cualquiera, por ejemplo, la vara, para medir una magnitud continua (magnitud escalar o lineal), puede ocurrir una de dos cosas: que la unidad esté contenida un número entero de veces, o que no esté contenida un número entero de veces. En el primer caso, representamos el resultado de la medición con un número entero. En el segundo caso, tendremos que fraccionar la unidad elegida en dos, en tres, o en cuatro partes iguales; de este modo, hallaremos una fracción de la unidad que este contenida en la magnitud que tratamos de medir. El resultado de esta última medición lo expresamos con un par de números enteros, distintos de cero, llamamos respectivamente numerador y denominador. El denominador nos dará el numero de partes en que hemos dividido la unidad, y el numerador, el número de subunidades contenidas en la magnitud que acabamos de medir. Surgen de este modo los números fraccionarios. Son números fraccionarios 1/2, 1/3, 3/5, etc.

Podemos decir también, que son números fraccionarios los que nos permiten expresar el cociente de una división inexacta, olo que es lo mismo, una división en la cual el dividendo no es múltiplo del divisor.

Como se ve, en oposición a los números fraccionarios tenemos los números enteros, que podemos definir como aquellos, que expresan el cociente de una división exacta, como por ejemplo, 1,2,3, etc.

5/5=1, 8/4=2, 6/2=3.

Los primeros filósofos jonios: Anaximandro

Otro filósofo milesio fue Anaximandro. Parece que era más joven que Tales, pues Teofrastro lo describe como un “discípulo y compañero” de Tales. Igual que él, Anaximandro se ocupó en cuestiones de ciencias prácticas, y se le atribuye la construcción de un mapa -probablemente para uso de los milesios que navegaban por el mar Negro-. Participó en la vida política, lo mismo que tantos otros filósofos griegos, y condujo una expedición colonizadora a Apolonia.

Anaximandro compuso una obra en prosa sobre sus teorías filosóficas. Esta obra se conserva todavía en tiempos de Teofrasto, a quien debemos valiosas informaciones acerca del pensamiento de Anaximandro. Buscó Anaximandro, como Tales, el elemento primordial y básico de todas las cosas; pero decidió que ese elemento no podía ser ninguna clase particular de materia, tal como el agua, puesto que el agua, o lo húmedo, era en sí mismo uno de los “contrarios” cuyos conflictos y recíprocas invasiones había que explicar. Si el cambio, el nacimiento y la muerte, el crecimiento y la decrepitud, se debe a un conflicto, al auge de un elemento a expensas de otro, entonces -si se supone que todo es en realidad, en el fondo, agua- resulta difícil entender por qué los demás elementos no han sido disueltos desde hace ya mucho tiempo por el agua. Anaximandro llegó, pues, a concebir que el elemento primero, el Urstoff, era indeterminado. Era más primitivo que los opuestos, por ser aquello de lo que éstos salían y a lo que volvían al corromperse.

Este elemento primigenio (αρχή ) fue llamado por Anaximandro -y, según Teofrasto, él fue el primero en darle tal nombre- la causa material. “No es ni el agua ni ningún otro de los elementos, sino una naturaleza diferente de ellos e infinita, de la cual proceden todos los cielos y los mundos en éstos encerrados”. Es τό απειρον , la sustancia sin límites. “Eterna y sin edad”, “abarca todos los mundos”.

Las irrupciones de un elemento sobre los otros son presentadas poéticamente como ejemplos de injusticia: el elemento cálido comete una injusticia en verano, y el elemento frío en invierno. Estos elementos determinados reparan sus injusticias al ser reabsorbidos en el seno de lo Indeterminado-sin límites. He aquí un ejemplo de cómo se hace extensiva, desde el ámbito de la vida humana al universo en general, la concepción de la ley.

Hay una pluralidad de innumerables mundos coexistentes. Cada uno de ellos es perecedero, pero parece ser que hay un número ilimitado de ellos que existen simultáneamente, viendo los mundos a la existencia en virtud de un movimiento eterno. “Y, además, había un movimiento eterno en el que se engendraban los cielos”. Este eterno, movimiento parece haber sido una απόxρισις o “separación clasificatoria”, una especie de criba como la que hallamos en la doctrina pitagórica reseñada en el Timeo de Platón. Luego que las cosas fueran separadas unas de otras, el mundo, tal como nosotros lo conocemos, se formó mediante un movimiento arremolinado a δίνη --los elementos más pesados, que eran la tierra y el agua, permanecían en el centro del remolino, el fuego salía despacio hacia la circunferencia y el aire quedaba en medio. La tierra no es un disco, sino un cilindro de poca altura, “como un tambor de columna”.

La vida salió del mar, y las formas actuales de los seres vivientes son el resultado de su progresiva adaptación al medio ambiente. Anaximandro hace una audaz y aguda conjetura sobre el origen del hombre: “...dice también que en el principio nació el hombre de animales de otra especie, pues mientras los demás animales encuentran muy pronto de qué alimentarse, solamente el hombre necesita un largo período de lactancia, por lo que, si originariamente hubiese sido como es ahora, nunca habría podido sobrevivir”. Lo que no aclara -¡dificultad siempre para los evolucionistas!- es cómo sobrevivió el hombre durante la fase de transición.

Así, pues, la doctrina de Anaximandro supone un adelanto con relación a la de Tales: superando la designación de un elemento determinado como primordial, llega a concebir un infinito indeterminado, del que provienen todas las cosas. Más aún, intenta por lo menos responder de algún modo a la cuestión de cómo evolucionó el mundo a partir de aquel elemento primero.

Friedrich Nietzsche: El problema de Sócrates; Aforismo I

Sobre la vida los más sabios han juzgado igual en todas las épocas: no sirve para nada... Siempre y en todas partes se ha oído de su boca el mismo tono, un tono lleno de duda, lleno de melancolía, lleno de cansancio vital, lleno de resistencia contra la vida. Hasta Sócrates dijo cuando murió: <<Vivir significa estar enfermo largo tiempo: le debo un gallo a Esculapio el salvador>>. Hasta Sócrates estaba harto. ¿Qué demuestra esto? ¿Qué muestra esto? Antes se habría dicho (¡oh, se ha dicho, y bastante alto, y nuestros pesimistas los primeros!):<<¡Ahí tiene que haber en todo caso algo de verdad! El consensus sapientium¹ demuestra la verdad>>. ¿Seguiremos hablando así hoy en día?, ¿nos es lícito? <<Ahí tiene que haber en todo caso algo de enfermedad>>, damos nosotros por respuestas: a esos que son los más sabios de todas las épocas, ¡se debería empezar mirándolos de cerca! ¿Podría suceder que a todos ellos ya no les sostuviesen bien las piernas?, ¿que fuesen tardíos?, ¿tambaleantes?, ¿décadents? ¿Podría ser que la sabiduría apareciese en este mundo como un cuervo al que entusiasma un pequeño olor a carroña?..

1<<El consenso de los que saben>>

Historia de México; En el principio fueron las islas

Antes de considerar los acontecimientos iniciales debemos ver el contexto en que ocurrieron. Este asunto nos remite a la expansión de la economía y la cultura europeas a partir de las explotaciones marítimas portuguesas que, desde mediados del siglo XV, llevaron a establecer enclaves comerciales en algunos puntos de las costas de África, India y el Sudeste asiático, así como a ocupar Cabo Verde, las Azores y otras islas del Atlántico. Estos movimientos estuvieron alentados por la demanda europea de especies y seda, y en el caso de las islas por el interés en la caña de azúcar. Como algunas de estas islas estaban deshabitadas y en otras se diezmó a la población nativa, la economía azucarera se construyó sobre la base del trabajo esclavo. Así, el primer movimiento significativo de población que ocurrió en este contexto fue el de los esclavos de las costas de Guinea y Angola comprados por los portugueses, y a veces capturados por ellos mismos, para trabajar en esas islas. Los castellanos reprodujeron, en las islas Canarias, las actividades de los portugueses.

El deseo de los reyes de Castilla y Aragón de participar en los circuitos comerciales que se estaban formando los llevó en 1492 a financiar el viaje de Cristóbal Colón en busca de la India, con los resultados que son bien conocidos. La ocupación española de Cuba, Jamaica, Santo Domingo y Puerto Rico fue una réplica de la experiencia de las Canarias: ocupación violenta, producción de azúcar, colapso de la población nativa e introducción de esclavos africanos. Pero hubo algo diferente: el interés castellano por emigrar a esas tierras, formar asentamientos fijos y con un gobierno formal, crear un orden jurídico, mantener lazos con la tierra de origen, trasladar ganados y emprender diversas actividades agrícolas y finalmente reproducir en lo posible el entorno cultural y social de Castilla. Esto se explica porque este reino tenía un crecimiento demográfico alto y una economía incapaz de satisfacer las necesidades de gran parte de su población. Más tarde fueron los portugueses quienes siguieron los pasos de los castellanos, reproduciendo el proceso en las costas de Brasil.

Estos acontecimientos, que siguieron al sometimiento de los musulmanes de la península iberíca, coincidieron en 1492 con la consolidación de la monarquía en las coronas de Castilla y Aragón, reafirmada al poco tiempo con el ascenso al trono de Carlos I de Habsburgo, quien habría de ser, con el nombre más difundido de Carlos V, emperador en Alemania. Respaldada por su unificación dinástica, la fuerza de su nuevo rey y las ventajas económicas obtenidas de América, los reinos de España se encaminaban a integrar la potencia dominante del mundo europeo. Este prospecto se hizo realidad con la conquista de México y luego con la de Perú, resulta del avance de los españoles más allá de las islas, es decir, en el continente propiamente dicho.

Al mismo tiempo el continente americano, aún no llamado de este modo pero sí definido como las Indias o Nuevo Mundo, empezaba a participar de un circuito de intercambios que abarcaba al planeta e involucraba a personas, animales, plantas, metales, manufacturas y todo lo asociado con ello, desde las enfermedades hasta la cultura. Naturalmente, tales movimientos se manejaron de modo de satisfacer los intereses europeos, o españoles en particular, y de ello derivó la situación de dependencia que marcó a América en los siglos por venir. De ahí, y del interés de los españoles por colonizar, deriva el adjetivo de colonia que se aplica a este periodo de la historia.

Primera ley de Newton del movimiento

La idea aristotélica de que un objeto en movimiento debe estar impulsado por una fuerza continua fue demolida por Galileo, quien dijo que en ausencia de una fuerza, un objeto en movimiento continuará moviéndose. La tendencia de las cosas a resistir cambios en su movimiento fue lo que Galileo llamó inercia. Newton refinó esta idea de Galileo, y formuló su primera ley, que bien se llama ley de la inercia. En los Principia de Newton (traducido del origen en latín):

Todo objeto continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que actúen sobre él.

La palabra clave de esta ley es continúa: un objeto continúa haciendo lo que haga a menos que sobre él actúe una fuerza. Si está en reposo continúa en un estado de reposo. Esto se demuestra muy bien cuando un mantel se retira con habilidad por debajo de una vajilla colocada sobre una mesa y los platos quedan en su estado inicial de reposo. La propiedad de los objetos de resistir cambios en su movimiento se le llama inercia.

Si un objeto se mueve, continúa moviéndose sin girar ni cambiar su rapidez. Esto se ve en las sondas espaciales que se mueven continuamente en el espacio exterior. Se debe imponer cambios del movimiento contra la tendencia de un objeto a retener su estado de movimiento. En ausencia de fuerzas netas, un objeto en movimiento tiende a moverse indefinidamente a lo largo de una línea recta.

La evolución antes de Darwin

La idea de que los organismos pueden a través del tiempo y que un tipo de organismo da origen a otro tipo de organismo es antigua, anterior a Aristóteles. Una escuela de filosofía griega, fundada por Anaximandro (611-547 a.C), que culminó con los escritos del filósofo y poeta latino Lucrecio (99-55 a.C) desarrolló no sólo una teoría atómica, sino también una teoría de la evolución, ambas sorprendentemente similares a los conceptos actuales. El trabajo de esta escuela, sin embargo, era en una gran medida desconocido en Europa en el momento en que la ciencia de la biología, según la conocemos actualmente, comenzó a tomar forma.

 En el siglo XVIII, el francés George-Louis Leclerc de Buffon (1707-1788) se ubicó entre los primeros científicos en proponer que las especies podrían sufrir cambios en el curso del tiempo. Sugirió que además de las numerosas criaturas producidas por la creación divina en el comienzo del mundo, “hay familias menores concebidas por la Naturaleza y producidas por el Tiempo”. Buffon creía que estos cambios tenían lugar por un proceso de degeneración. De hecho lo resumió, diciendo: “...el mejoramiento y la degeneración son una misma cosa dado que ambas implican una alteración en la constitución original”. La hipótesis de Buffon, aunque era vaga respecto a cómo podían ocurrir los cambios, intentaba explicar la desconcertante variedad de criaturas del mundo moderno.

Entre aquellos que dudaban que las especies fueran fijas y no cambiasen estaba Erasmus Darwin (1731-1802), el abuelo de Charles, Erasmus Darwin era médico, naturalista y escribía prolíficamente, con frecuencia en verso, sobre temas de botánica y zoología. Sugirió, fundamentalmente en acotaciones y notas al pie de página, que las especies tienen conexiones históricas entre sí, que los animales pueden cambiar en respuesta a su ambiente y que su progenie puede heredar estos cambios. Sostenía, por ejemplo, que un oso polar es un oso “común” que por vivir en el Ártico se ha modificado y ha pasado estas modificaciones a sus oseznos. Estas ideas nunca fueron formuladas con claridad, pero son interesantes a raíz de sus posibles efectos sobre Charles Darwin, aunque este último, nacido después de la muerte de su abuelo, no parecía tenerlas en gran estima.

Los tres estados de la materia

Al menos en principio, todas las sustancias pueden existir en tres estados; sólido, líquido y gaseoso. Los gases difieren de los líquidos y sólidos en la distancia que media en las moléculas. En un sólido, las moléculas se mantienen juntas de manera ordenada, con escasa libertad de movimiento. Las moléculas de un líquido están cerca unas de otras, sin que se mantengan en una posición rígida, por lo que pueden moverse. En un gas, las moléculas están separadas entre sí por distancias grandes en comparación con el tamaño de las moléculas mismas.

Son posibles las conversiones entre los tres estados de la materia sin que cambie la composición de la sustancia. Al calentar un sólido (por ejemplo, el hielo) se funde y se transforma en líquido (agua). (La temperatura a la que ocurre esta transición se denomina punto de fusión.) Su calentamiento adicional convierte al líquido en un gas. (Esta conversión sobreviene en el punto de ebullición del líquido.) Por otra parte, el enfriamiento de un gas hace que se condense en la forma de líquido. Al enfriar adicionalmente este líquido, se congela a su forma sólida. Advierta que las propiedades del agua son únicas entre las sustancias comunes, ya que las moléculas en su estado líquido están más cerca unas de otras que en el estado sólido.

Galileo y la Torre Inclinada

Fue Galileo, el principal científico de principios del siglo XVII, quien dio crédito a la idea de Copérnico de una Tierra en movimiento. Lo logró desacreditando las ideas aristotélicas sobre el movimiento. Aunque no fue el primero en señalar los problemas en las ideas de Aristoteles, sí fue el primero en ofrecer refutación contundente mediante la observación y el experimento.

Galileo demolió con facilidad la hipótesis de Aristóteles acerca de la caída de los cuerpos. Se dice que Galileo dejó caer objetos de varios pesos desde lo más alto de la Torre inclinada de Pisa, y luego comparó las caídas. Al contrario de la aseveración de Aristóteles, Galileo encontró que una piedra con el doble de peso que otra no caía con el doble de rapidez. A excepción del pequeño efecto de la resistencia del aire, encontró que los objetos de distinto peso, cuando se suelta al mismo peso, caían juntos y llegaban al suelo en el mismo momento. Se dice que en una ocasión Galileo reunió a un gran número de personas para que atestiguaran la caída de dos objetos de distinto peso que lanzaría desde lo alto de la torre. Dice la leyenda que muchos de quienes observaron que los objetos llegaban al suelo al mismo tiempo, se mofaron del joven Galileo y continuaron apegándose a las enseñanzas aristotélicas.

Notas sobre el concepto de número

El concepto de número natural que satisface las exigencias de la Aritmética elemental no responde a la generalización y abstracción características de la operatoria algebraica.

En álgebra se desarrolla un cálculo de validez general aplicable a cualquier tipo especial de número. Conviene pues, considerar como se han ampliado el campo de los números por la introducción de nuevos entes, que satisfacen las leyes que regulan las operaciones fundamentales, ya que, como veremos más adelante, el número natural no nos sirve para efectuar la resta y la división en todos los casos, Baste con el momento, dado el nivel matemático que alcanzaremos, explicar cómo se ha llegado al concepto de número real.

Para hacer más comprensible la ampliación del campo de los números, adoptaremos un doble criterio. Por un lado, un criterio histórico que nos haga conocer la gradual aparición de las distintas clases de números; por otro, un criterio intuitivo que nos ponga de manifiesto cómo ciertas necesidades materiales han obligado a los matemáticos a introducir nuevos entes numéricos. Este doble criterio justificable por la índole didáctica, permitirá al principiante alcanzar una comprensión clara del concepto formal (abstracto) de los números reales.

Los primeros filósofos jonios: Tales de Mileto

Tales de Mileto

La mezcla del filósofo y del científico práctico se ve muy claramente en el caso de Tales de Mileto. Dícese que Tales predijo el eclipse de sol que, según Heródoto, se produjo al final de la guerra entre los lidios y los medos. Calculan los astrónomos que un eclipse que fue probablemente visible en Asia Menor ocurrió el 28 de mayo de 585 a.C. Por tanto, si la tradición acerca de Tales es verdadera, y si el eclipse que él predijo fue el del año 585, debió de florecer nuestro sabio durante la primera parte del siglo VI a.C. Se dice que murió poco antes de la caída de Sardes, en 546-545 a.C. Entre otras actividades científicas que se le atribuyen a Tales figura la elaboración de un almanaque y la introducción de la práctica fenicia de orientarse por la Osa Menor en las navegaciones. Las anécdotas que a propósito de él se refieren y que pueden leerse en la vida de Tales escrita por Diógenes Laercio, por ejemplo, lo de que cayó a un pozo mientras estaba contemplando las estrellas, o lo de que, en previsión de una cosecha de olivas, almacenó gran cantidad de aceite, tal vez no pasaran de ser historias del tipo de las que tan fácilmente se originan en torno a los sabios famosos.

En su Metafísica afirma Aristóteles que, según Tales, la tierra está sobre agua (por lo que parece, se la imaginó a la manera de un delgado disco flotante). Pero el punto de mayor importancia es que Tales declaró que el elemento primario de todas las cosas es el agua; o sea que, de hecho, planteó la cuestión del Uno en todo. Supone Aristóteles que la observación pudo haberle llevado a Tales a esta conclusión:”llegado a dicho concepto quizás al ver que todas las cosas se nutren de lo húmedo, y que el calor mismo se genera a partir de la humedad y por ella se conserva (y que aquello a partir de lo cual vienen las cosas al ser es principio de todas ellas). De este hecho sacó su noción, así como del hecho de que las simientes de todas las cosas tienen una naturaleza húmeda, y el agua es el origen de la naturaleza de las cosas húmedas”. Aristóteles sugiere también, aunque a decir verdad, sin mostrarse muy seguro de ello, que Tales fue influido por las teologías más antiguas, en las que el agua -como la Estigia de los poetas- era objeto de juramento entre los dioses. Sea como fuere, está claro que el fenómeno de la evaporación sugiere que el agua puede transformarse en niebla o en aire, mientras que el fenómeno de la congelación puede sugerir que, si el proceso se continuara, el agua llegaría a hacerse tierra. En todo caso, la importancia de este pensador primitivo consiste en que él fue quien planteó la cuestión acerca de cuál sea la naturaleza última, fundamental, del mundo, y no en la respuesta que él diese de hecho a tal pregunta, ni en las razones con que apoyara su respuesta, fueran las que fuesen.

Otra afirmación atribuida a Tales por Aristóteles la de que todo está lleno de dioses, o que el imán tiene un alma, por que mueve el hierro, es imposible interpretarla con certeza. Decir que tal afirmación equivale a afirmar la existencia de un alma del mundo, e identificar luego esa alma del mundo con Diós o con el Demiurgo platónico -como si este último hubiese formado todas las cosas a partir del agua, es ir demasiado lejos en cuanto a libertad interpretativa. El único punto cierto y realmente importante de la doctrina de Tales es que él concebía “las cosas” como cambiantes formas de un primario y último elemento. Que designase el agua como este elemento es la característica histórica que le distingue, por así decirlo; pero lo que le granjea su rango de primer filósofo griego es el hecho de haber sido él el primero en concebir la noción de la Unidad en la Diversidad (aunque ciertamente, ciertamente, no aislase la noción en el plano lógico), y el que aun aferrándose a la idea de la unidad intentara explicar las evidentes diferencias que se reciben en lo múltiple. La filosofía, naturalmente, trata de entender la pluralidad que experimentamos, su existencia y su naturaleza, el “entender” significa aquí, para el filósofo, descubrir una unidad a primer principio subyacente. Lo complicado del problema no puede advertirse mientras no se ha comprendido con claridad la radical distinción entre la materia y el espíritu: antes de haber penetrado en tal distinción (y aun después de haberlo conseguido, si, una vez “comprendida”, se la niega), las soluciones que se den al problema han de ser forzosamente simplistas: se concebirá la realidad como una unidad material (al modo del pensamiento de Tales) o como una Idea (al modo como la conciben ciertas filosofías modernas). Soló se puede responder adecuadamente a la complejidad del problema de lo Uno y lo Múltiple si se entienden bien y se afirman sin ambajes los grados esenciales de lo real y la doctrina de la analogía del ser; de lo contrario, la riqueza de lo múltiple será sacrificada a una unidad falsa y concebida más o menos arbitrariamente.

Cabe en lo posible que la observación concerniente al imán concebido como un ser vivo, atribuida por Aristóteles a Tales, represente la persistencia de un animismo primitivo en el que la noción del alma-fantasma (el espectro, la imagen o el “doble” de un hombre que se percibe en los sueños) se hubiesen hecho extensiva a la vida orgánica infrahumana y hasta a las fuerzas del mundo inorgánico; pero, aunque así fuera, no pasaría de ser un vestigio, puesto que en Tales vemos la transición desde el mito a la ciencia y a la filosofía y por ello conserva su carácter tradicional de iniciador de la filosofía griega.

El camino a la teoría de la evolución

Es bien sabido que Darwin fue el fundador de la teoría moderna de la evolución. Aunque no fue el primero en proponer que los organismos evolucionan, o cambian, a lo largo del tiempo, sí fue el primero en acumular una cantidad importante de evidencias en apoyo de esto y en proponer un mecanismo válido por el cual podría ocurrir la evolución. Para comprender el significado y la importancia de la teoría de Darwin es útil echar un vistazo al clima intelectual en el cuál él la formuló.

La historia se remonta a muchos siglos atrás. Aristóteles (384-322 a.C), el primer gran naturalista, creía que todos los seres vivos podían ser ordenados en una jerarquía. Esta jerarquía se conoció como la Scala Naturae, o Escala de la Naturaleza, en la cual las criaturas más simples tenían una posición humilde en el peldaño más bajo, el hombre ocupaba el peldaño más alto, y todos los otros organismos ocupaban lugares adecuados entre estos extremos. Hasta finales del siglo XIX, muchos biólogos creyeron en esa jerarquía natural. Pero, mientras para Aristóteles los organismos vivos habían existido siempre, los biólogos posteriores (al menos los del mundo occidental) creían, de acuerdo con las enseñanzas del Antiguo Testamento, que todos los seres vivos eran producto de la creación divina. Es más, creían, que la mayoría había sido creada para el servicio o el placer de la humanidad.

La idea de que cada tipo de ser vivo surgió tal como es actualmente -que fue creado especial y específicamente- era una idea apremiante. ¿De qué otro modo podría uno explicar el sorprendente grado en el cual cada ser vivo estaba adaptado a su ambiente y a su papel en la naturaleza? No fue solamente la autoridad de la Iglesia, sino también, según parecía, la evidencia ante los propios ojos, la que confería tal fuerza al concepto de creación especial.

Entre aquellos que creían en la creación divina estaba Carl von Linné (1707-1778), el gran naturalista sueco que ideó el sistema actual de nomenclatura para las especies o grupos de organismos. En 1753, Linné publico Species Plantarum que describía en dos volumenes enciclopédicos cada especie de planta conocida en esa época. En el momento en que Linné estaba trabajando en este proyecto masivo, había exploradores que regresaban a Europa desde Áfica y el Nuevo Mundo con plantas no descritas previamente y con animales desconocidos, y aun, aparentemente, con nuevos tipos de seres humanos. Linné revisó edición tras edición para dar cabida a estos hallazgos, pero no cambió su opinión de que todas las especies existentes hasta ese momento habían sido creadas en el sexto día del trabajo de Diós y habían permanecido fijas desde entonces. Durante la época de Linné, sin embargo, se hizo claro que el patrón de la creación era mucho más complejo que el que había sido pensado originalmente.

Los años de la conquista

Introducción a la historia de México

 Los relatos tradicionales de la historia mexicana dan por sentado que la época colonial, también llamada novohispana o virreinal, se inició tras la caída de México-Tenochtitlan en 1521. Pero tal precisión cronológica no es aplicable a la mayor parte del país ni a su transcurso económico, social o demográfico. Junto a los acontecimientos que implicaron un cambio radical o de valor simbólico hubo otros que se manifestaron de modo menos visible o en forma gradual. Así, antes que nada, hay que advertir que los primeros años de la época colonial discurrieron en un escenario de cambios y continuidades.

La caída de México-Tenochtitlan en 1521 no marca un lindero absoluto o incontrovertible entre un antes y un después. Debe verse sólo como un episodio sobresaliente dentro de una compleja cadena de hechos que dieron forma a un periodo que se ha definido como la conquista, entendiendo como tal no sólo el sometimiento de una ciudad sino las muchas manifestaciones de la llegada de los españoles, la respuesta a ello, los enfrentamientos, los modos y, en fin, las consecuencias inmediatas del proceso que abarcó, según se trate de asuntos políticos, económicos o de otro tipo, desde 1519 o antes hasta alrededor de 1560. Aún habrían de pasar otros cincuenta años para que el producto de la conquista, o sea la Nueva España, dejara atrás los años de su periodo fundacional para entrar en una fase de madurez.

Copérnico y la Tierra en movimiento

En este ambiente intelectual Nicolás Copérnico (1473-1543), astrónomo polaco, formuló su teoría sobre el movimiento de la Tierra. Dedujo que la forma más sencilla de explicar los movimientos observados del Sol, la Luna y los planetas por el cielo es suponiendo que la Tierra y otros planetas describen círculos alrededor del Sol. Durante años desarrolló sus ideas sin hacerlas públicas, por dos razones fundamentales. La primera fue que tenía miedo de ser perseguido; una teoría tan distinta de la opinión común con seguridad se tomaría como un ataque al orden establecido. La segunda razón fue que él mismo tenía serias dudas, porque no podía reconciliar la idea de una Tierra en movimiento con las ideas que prevalecían acerca del movimiento. Finalmente, en los últimos días de su vida, y por la insistencia de sus amigos más íntimos, mandó a la imprenta su De Revolutionibus. El primer ejemplar de su famosa exposición llegó a él el día de su muerte: el 24 de mayo de 1543.

La mayoría de nosotros conoce la reacción de la Iglesia medieval contra la idea de que la Tierra viaja alrededor del Sol. Como las ideas de Aristóteles se habían integrado de manera tan formidable a la doctrina de la Iglesia, contradecirlas era cuestionar a la Iglesia misma. Para muchos dignatarios del clero la idea de una Tierra en movimiento no sólo amenazaba su autoridad, sino también las bases mismas de la fe y de la civilización. Para bien o para mal, esta nueva idea iba a derrumbar su concepción del Cosmos, aunque a final de cuentas la Iglesia la adoptó.